Question

一個籃球隊，五名隊員A、B、C、D、E，由于某種原因，C不能做中鋒，而其余四人可以分配到五個位置的任何一個上．問：共有

96

種不同的站位方法．

Answer 1

分析：把球場的上的五個位置分別稱為1號位，2號位，3號位，4號位和5號位；令1號位為中鋒，由于C不能做中鋒，那么還有4種不同的選擇方法，2號位還有剩下的4個人可供選擇，3號位還有剩下的3個人可供選擇，4號位還有剩下的2個人可供選擇，5號位只剩個人可供選擇，根據(jù)乘法原理，它們的積就是全部的選擇方法．

解答：解：4×4×3×2×1，
=16×3×2×1，
=96（種）；
答：共有 96種不同的站位方法．
故答案為：96．

點評：本題考查了排列組合中的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．