Question

（2010?張家港市）在橫線里填上適當的數：
①0.8、0.88、0.888、

0.8888

、

0.88888

…
②

1

2

、

1

6

、

1

12

、

1

20

、

1

30

、

1

42

…

Answer 1

分析：①第一個數為一位小數0.8，第二數為小數0.88，第三個數是三位小數0.888，由此可以發(fā)現(xiàn)，此數列中數的順序數即是小數的位數，且每個數位上的小數都是8，由此可知，第四個數是0.8888，第五個是0.88888…．
②通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第一個數

1

2

=

1

1×2

，第二個數為

1

6

=

1

2×3

，第三個數

1

12

=

1

3×4

，…第N個數為

1

N(N+1)

，據此即能求出數列中第五個數及第六個數．

解答：解：①通過觀察發(fā)現(xiàn)數列中數的順序數即是小數的位數，且每個數位上的小數都是8，由此可知，第四個數是0.8888，第五個是0.88888…．
②通過觀察發(fā)現(xiàn)數列中數的順序數N與數的關系為為

1

N(N+1)

，所以第五個數為

1

5×(5+1)

=

1

30

，第六個為

1

6×(6+1)

=

1

42

．
故答案為：0.8888，0.88888；

1

30

，

1

42

．

點評：通過分析數列中已知有數據得出數列中的數的排列規(guī)律是完成此類題目的關鍵．