Question

4．下列說法正確的有（　�。�
①1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0
②比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變．
③甲堆煤的質量比乙堆煤少$\frac{1}{6}$，那么乙堆煤的質量比甲堆煤多$\frac{1}{5}$．
④$\frac{1}{a}$的倒數(shù)是a．
⑤圖中梯形的上底與下底的比是3：4，陰影面積是12cm²，則空白部分的面積是16cm²
⑥一個數(shù)除以假分數(shù)，商小于這個數(shù)．

• A． ②③④
• B． ③④⑤
• C． ③④⑥
• D． ③④⑤⑥

Answer 1

分析 ①1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)；
②比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變；
③根據“甲堆煤的重量比乙堆煤少$\frac{1}{6}$”，可以知道：乙堆煤的重量為單位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1-$\frac{1}{6}$，也即甲堆煤的重量對應的分率為$\frac{5}{6}$，乙堆的重量比甲堆多：（1-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{5}$；
④根據題干分析可得：a在分母上，所以a一定不是0，所以$\frac{1}{a}$×a=1，據此即可判斷；
⑤陰影三角形的面積與空白三角形的面積的比等于底的比，即陰影三角形的面積與空白三角形的面積比也是3：4，據此判斷即可；
⑥根據在商非零的除法里，除數(shù)＞1，商＜被除數(shù)；除數(shù)=1，商=被除數(shù)；除數(shù)＜1，商＞被除數(shù)；所以一個非零自然數(shù)除以一個假分數(shù)，商小于或等于這個數(shù)．

解答 解：①1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)；所以1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0說法錯誤；

②比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才不變；所以比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變說法錯誤，這里缺少了條件0除外；

③根據“甲堆煤的重量比乙堆煤少$\frac{1}{6}$”，可以知道：乙堆煤的重量為單位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1-$\frac{1}{6}$，也即甲堆煤的重量對應的分率為$\frac{5}{6}$，乙堆的重量比甲堆多：（1-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$×$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{5}$；所以甲堆煤的質量比乙堆煤少$\frac{1}{6}$，那么乙堆煤的質量比甲堆煤多$\frac{1}{5}$說法正確；

④根據題干分析可得：a在分母上，所以a一定不是0，所以$\frac{1}{a}$×a=1，所以④$\frac{1}{a}$的倒數(shù)是a說法正確；

⑤陰影三角形的面積與空白三角形的面積的比等于底的比
即陰影三角形的面積與空白三角形的面積比也是3：4
所以空白部分面積是：12×4÷3=16（平方厘米）
所以圖中梯形的上底與下底的比是3：4，陰影面積是12cm²，則空白部分的面積是16說法正確；

⑥根據在商非零的除法里，除數(shù)＞1，商＜被除數(shù)；除數(shù)=1，商=被除數(shù)；除數(shù)＜1，商＞被除數(shù)；所以一個非零自然數(shù)除以一個假分數(shù)，商小于或等于這個數(shù)．所以一個數(shù)除以假分數(shù)，商小于這個數(shù)說法錯誤．
所以說法正確的有③④⑤．
故選：B．

點評 此題考查的知識點較多，屬于綜合性較強的試題，根據相關知識，逐項進行分析是解決此題關鍵．