Question

從一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬和高都是8厘米的長(zhǎng)方體木塊中挖掉一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬和高都是1厘米的小長(zhǎng)方體木塊，剩余部分的表面積是多少？算出所有可能的結(jié)果．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)則立體圖形的表面積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干可得，長(zhǎng)方體的表面積為10×8×4+8×8×2=448平方厘米，此類(lèi)題目可以在原長(zhǎng)方體的表面積基礎(chǔ)上，抓住增加的面或減少的面進(jìn)行分析，根據(jù)題干條件“長(zhǎng)方體木塊中”（即不在棱上切割）和已知圖形分析如下：
（1）根據(jù)圖形中的切割特點(diǎn)，如果在長(zhǎng)方體的前后，或左右面切割透后，表面積比切割前減少了2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的面積，增加了4個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)方形的面積，由此即可得出這個(gè)立體圖形的表面積；
（2）根據(jù)圖形中的切割特點(diǎn)，如果在長(zhǎng)方體的上下面切割，由于沒(méi)切透，所以表面積比切割前相當(dāng)于增加了4個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為1厘米的長(zhǎng)方形的面積，由此即可得出這個(gè)立體圖形的表面積．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：
10×8×4+8×8×2
=320+128
=448（平方厘米）
（1）如果在長(zhǎng)方體的前后，或左右面切割：
448+8×1×4-1×1×2
=448+32-2
=478（平方厘米）
答：這個(gè)立體圖形的表面積是478平方厘米．

（2）在長(zhǎng)方體的上下面切割：
448+8×1×4
=448+32
=480（平方厘米）
答：這個(gè)立體圖形的表面積為480平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題目要抓住規(guī)則立體圖形的切割特點(diǎn)，找出增加部分的面和減少部分的面，再利用已知的規(guī)則立體圖形的表面積的計(jì)算方法即可解決問(wèn)題．