Question

（1）它是42的因數，又是7的倍數．它還是2和3的倍數．這個數是

 

．
（2）我的最大因數和最小倍數都是16，我是

 

．
（3）我的最小倍數是1，我是

 

．
（4）兩個質數的和是10，積是21，它們是

 

和

 

．
（5）兩個質數的和是20，積是91，它們是

 

和

 

．

Answer 1

考點：合數與質數,2、3、5的倍數特征

專題：數的整除

分析：（1）首先找到2、3、7的最小公倍數為42，根據一個數的最大因數是它本身，最小倍數是它本身；進行解答即可；
（2）根據一個數的最大因數是它本身，最小倍數是它本身；進行解答即可；
（3）一個非0自然數，本身就是它的最小倍數，由此可知，只有1是1的最小倍數．由此可求解；
（4）將21分解質因數為21=3×7，又3+7=10，所以這兩個質數分別是3和7；
（5）由于這兩個質數積為91，所以91是這兩個數的最小公倍數，因此將91分解質因數即得這兩個數是多少．

解答： 解：（1）因為2、3、7兩兩互質，
所以2、3、7的最小公倍數為2×3×7=42，
所以，是42的因數，又是7的倍數，它還是2和3的倍數的數是42．
（2）一個數既是16的因數，又是16的倍數，這個數是16；
（3）一個非0自然數，本身就是它的最小倍數，由此可知，只有1是1的最小倍數；
（4）21=3×7，
3+7=10，
即這兩個質數分別是3和7；
（5）91=13×7，
13+7=20，
所以，這兩個質數是13，7．
故答案為：42，16，1，3，7，13，7．

點評：解答此題應根據因數和倍數的意義進行解答．