Question

求出下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
39和13
7和13
48和84．

Answer 1

解：（1）39和13是倍數(shù)關(guān)系，13是較小數(shù)，39是較大數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是13，最小公倍數(shù)是39；

（2）7和13是互質(zhì)數(shù)，
所以它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積：7×13=91；

（3）48=2×2×2×2×3，
84=2×2×3×7，
所以48和84的最大公因數(shù)是2×2×3=12，
最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2×7=336．
分析：（1）39和13是倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答；
（2）7和13是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答；
（3）最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此把48和84分解質(zhì)因數(shù)，然后據(jù)此求出．
點評：本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意分清兩個數(shù)的關(guān)系，掌握倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．