Question

某校2009名學(xué)生按0001到2009的順序編號，在新年聯(lián)歡會上，編號為5的倍數(shù)或6人倍數(shù)的同學(xué)將得到一張賀年卡，且每人最多一張，大會共需

669

張賀年卡．

Answer 1

分析：分別計算出從0001到2009之間有多少個能被5和6整除的數(shù)，然后去掉能被30整除的數(shù)，即為所求．

解答：解：在1到2009之間能被5整除的數(shù)有：2009÷5≈401（個）；
在1到2009之間能被6整除的數(shù)有：2009÷6≈334（個）；
在1到2009之間能被5和6的最小公倍數(shù)整除的數(shù)有：2009÷30≈66（個）；
所以在0001到2009之間編號為5的倍數(shù)或6人倍數(shù)的同學(xué)有：401+334-66=669（人）；
答：大會共需669張賀年卡．
故答案為：669．

點評：本題在找出能被5和6整除的數(shù)的個數(shù)的基礎(chǔ)上，利用容斥原理去掉既能被5整除又能被6整除的數(shù)，是本題的難點．