Question

在黑板上任意寫一個自然數(shù)，在不是它的約數(shù)中，找出最小的自然數(shù)，擦去原數(shù)，寫上找到的這個最小的自然數(shù)，例如，寫的數(shù)是12，不是12的約數(shù)中，最小的自然數(shù)是5，擦去12，寫上5．這樣繼續(xù)做下去，直到黑板上出現(xiàn)2為止，對于任意一個自然數(shù)，最多擦

3

次，黑板上就可以出現(xiàn)2．

Answer 1

分析：要求最多擦多少次，黑板上就會出現(xiàn)2，分析當這個數(shù)是奇數(shù)時和偶數(shù)時的情況，當?shù)谝淮螌懗龅氖?的倍數(shù)時的情況，然后舉例得出結(jié)論．

解答：解：當這個數(shù)是奇數(shù)時，第一次寫出的就是2；
當這個數(shù)是偶數(shù)時，每一次寫出奇數(shù)，第二次寫出2；
特殊地，當?shù)谝淮螌懗龅氖?的倍數(shù)時，則第二次寫出奇數(shù)，第三次一定寫出2．
如“6”，第一次寫4，第二次寫3，第3次寫2．
答：最多擦3次，黑板上就會出現(xiàn)2．
故答案為：3．

點評：此題根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的不同進行分情況進行分析，即可得出結(jié)論．