Question

請在下面直線上任意取一點O，并以O(shè)點為圓心畫一個直徑為4厘米的圓．在圓上挖取一個最大的正方形．（剩下的用陰影表示）計算這個陰影部分的面積．

Answer 1

考點：畫圓,組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）因為直徑為4厘米，所以半徑為4÷2=2厘米，用圓規(guī)有針的一腳在O點，兩腳叉開的大小為2厘米，然后旋轉(zhuǎn)一周即可，
（2）在圓上挖取一個最大的正方形，該正方形的對角線是該圓的直徑，
（3）根據(jù)該正方形的對角線是該圓的直徑，可以分別計算出圓和正方形的面積，然后相減即是陰影部分的面積．

解答： 解：（1）r=4÷2=2（厘米），根據(jù)畫圓的方法作圖如下：

（2）在圓上挖取一個最大的正方形如下圖：

（3）S_陰=S_圓-S_正
=πr²-

1

2

dr×2
=3.14×2²-

1

2

×4×2×2
=3.14×4-

1

2

×4×2×2
=12.56-8
=4.56（平方厘米）．
答：這個陰影部分的面積是4.56平方厘米．

點評：此題考查了畫圓的方法，以及在圓內(nèi)作一個最大的正方形，知道最大的正方形的面積和圓的半徑的關(guān)系是本題求陰影部分面積的關(guān)鍵．