Question

10．在循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$中，1．從小數(shù)點右邊起，到第幾位的和是2020？

Answer 1

分析 在循環(huán)小數(shù)0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$中是以5、7、2、8、1、4、六個數(shù)字為一個循環(huán)周期的純循環(huán)小數(shù)，先用2020除以（5+7+2+8+1+4），求出有幾個周期，余數(shù)是幾，再確定到第幾位的和是2020，即可得解．

解答 解：0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$的循環(huán)節(jié)是6位，數(shù)字是5、7、2、8、1、4；
2020÷（5+7+2+8+1+4）
=2020÷27
=74…22
所以，經(jīng)過了74個循環(huán)節(jié)，即74×6=444（位）；
又因為，22=5+7+2+8，所以第75的循環(huán)節(jié)只有4個數(shù)字；
所以和是2020到：444+4=448（位）
答：從小數(shù)點右邊起，到第幾位的和是2020．

點評 此題考查了簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，認真分析，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．