Question

57和19的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：求兩個數的最小公倍數和最大公因數，首先把這兩個數分解質因數，它們的公因數的乘積就是它們的最大公因數；公因數和各自單獨的質因數的連乘積就是它們的最小公倍數．如果兩個數是倍數關系，則較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數；如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積．由此解答．

解答： 解：因為57和19是倍數關系，所以它們的最小公倍數是57，最大公因數是19．
故答案為：19，57．

點評：此題主要考查求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法．如果兩個數是倍數關系，則較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數；如果兩個數是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積．如果兩個數是一般關系，可以通過分解質因數的方法求出．