Question

小華（男）、小強（男）、小青（女）和小英（女）四個好朋友站成一排照相．要求男女間隔排列，一共有(   )種站法．

1. A.
   8
2. B.
   12
3. C.
   24

Answer 1

A
分析：若排頭是男的，則有 A₂²?A₂²=4種不同的方法；若排頭是女的，則有 A₂²?A₂²=4種不同的方法，相加可得結(jié)果．
解答：若排頭是男的，則有 A₂²?A₂²=4種不同的方法，若排頭是女的，則有 A₂²?A₂²=4種不同的方法，
故男女相間的排法種數(shù)為A₂²?A₂²+A₂²?A₂²=8．
故選A．
點評：本題考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，得到排頭是男的排法有 A₂²?A₂²=4種，是解題的關(guān)鍵．