Question

直接寫出各組數(shù)的最大公因數(shù)．
3和5     4和8       18和45     13和26          1和13           34和91．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；
（3）如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積；由此解答即可．

解答： 解：3和5是互質(zhì)數(shù)，所以最大公因數(shù)是1
4和8有倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是較小數(shù)4
18=2×3×3，45=3×3×5，所以18和45的最大公因數(shù)是3×3=9
13和26有倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是較小數(shù)13
1和13是互質(zhì)數(shù)，所以最大公因數(shù)是1
34和91是互質(zhì)數(shù)，所以最大公因數(shù)是1．

點(diǎn)評：此題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，關(guān)鍵是看這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，從而確定解題方法．