Question

將一根繩子先對折，再從

1

4

處剪開，得到的三根繩子中最長的長度是3米．這根繩子原來長度可能是多少米？

Answer 1

分析：本題需要從是始端的

1

4

，還是末端的

1

4

進(jìn)行分情況討論：
（1）若是始端的

1

4

，則最長部分為對折且相連部分，剪掉了2個(gè)

1

4

，對折后的

1

4

應(yīng)是原長的

1

8

，把原長看成單位“1”，3米對應(yīng)的分?jǐn)?shù)就是1-

1

8

×2；用除法可以求出全長；
（2）若是末端的

1

4

，則最長部分為尾部，尾部就是對折后的

3

4

，把原長看成單位“1”，尾部就是原長的

3

8

，它對應(yīng)的數(shù)量是3米，用除法求出原長．

解答：解：（1）從始端

1

4

剪開，對折后的

1

4

是原長的：

1

4

×

1

2

=

1

8

，
3÷（1-

1

8

×2）
=3÷

3

4

，
=4（米）；
（2）從末端

1

4

剪開，
3÷[（1-

1

4

）×

1

2

]
=3÷[

3

4

×

1

2

]，
=3÷

3

8

，
=8（米）；
答：這根繩子原來長度可能是4米也可能是8米．

點(diǎn)評：本題需要根據(jù)

1

4

的位置不同進(jìn)行分情況討論，還要注意對折后的分?jǐn)?shù)應(yīng)是原長的一半．