Question

小麗寫(xiě)了這樣的一個(gè)算式讓小軍判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)：1+2+3+…+993，小軍根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就作出了正確的判斷，那么，你認(rèn)為結(jié)果應(yīng)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？你是用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題的？

Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

專題：數(shù)的整除

分析：993÷2=496…1，則在1～993的自然數(shù)中，有496個(gè)偶數(shù)，有497個(gè)奇數(shù)，根據(jù)數(shù)和的奇偶性可知，496個(gè)偶數(shù)之和一定是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)，所以497個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)．偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，所以原式之和一定是奇數(shù)．

解答： 解：993÷2=496…1，則在1～993的自然數(shù)中，
有496個(gè)偶數(shù)，有497個(gè)奇數(shù)，
根據(jù)數(shù)和奇偶性可知，
496個(gè)偶數(shù)之和一定是偶數(shù)，497個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)．
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，
所以原式之和一定是奇數(shù)．
本題是根據(jù)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析解決的．

點(diǎn)評(píng)：本題是從加數(shù)的奇、偶個(gè)數(shù)考慮，利用奇偶數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析解答的．