Question

一個水池裝有甲、乙、丙三水管．單開甲管，3小時能注滿一池水；單開丙管，6小時能注滿一池水；單開乙管，4小時能排完一池水．現(xiàn)池中有

1

5

的水，按甲、乙、丙、甲、乙、丙…的順序輪流各開1 小時，

9

3

20

時第一次注滿水池．

Answer 1

分析：如果按甲、乙、丙的順序循環(huán)開各自水管，每次每管開1小時，循環(huán)1次用3小時，可以灌：

1

3

-

1

4

+

1

6

=

1

4

池水，循環(huán)開各自水管需要循環(huán)（1-

1

5

）÷

1

4

=3

1

5

次，循環(huán)3次用時間3×3=9小時．循環(huán)3次可以注水

1

4

×3=

3

4

原來池中有

1

5

了現(xiàn)在需要1-

1

5

-

3

4

=

1

20

的水要注入，這時要由甲在來注入

1

20

÷

1

3

=

3

20

時，所以9+

3

20

=9

3

20

時可以第一次注滿水池．

解答：解：循環(huán)一次可以注入：

1

3

-

1

4

+

1

6

=

1

4

；
循環(huán)各自開注水需要：（1-

1

5

）÷

1

4

=3

1

5

（次），
循環(huán)3次可以注入水：

1

4

×3=

3

4

；
因?yàn)槌刂杏?span id="amcy4ag" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

5

了還要注入：1-

1

5

-

3

4

=

1

20

；
然后再由甲來注入需：

1

20

÷

1

3

=

3

20

（時）
循環(huán)3次需要3×3=9小時，后來又由甲注入

3

20

時才能第一次注滿；
所以共用：9小時+

3

20

時=9

3

20

時．
答：9

3

20

時可以第一次注滿水池．

點(diǎn)評：此題主要考查有關(guān)進(jìn)水排水的工程問題的解答方法，關(guān)鍵先求出循環(huán)幾次，注入了多少水，剩下的循環(huán)到誰來注水；再加上循環(huán)的次數(shù)用的時間，就是共多長時間可以第一次注滿．