Question

下面數(shù)陣“十”字形框中，5個數(shù)的和是60，在數(shù)陣上下、左右平移這個框，可以使每次框住的五個數(shù)的和各不相同．
（1）一共可框出________個不同的和．
（2）如果框出的5個數(shù)的和是195，那么其中最大一個數(shù)是________．
（3）能不能框出的和是215的5個數(shù)？為什么？

Answer 1

解：（1）8×3=24（個）；
（2）根據(jù)規(guī)律框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍可得：中間數(shù)是195÷5=39，其它四個數(shù)：39上面是29，下面是49，左邊是38，右邊是40；所以5個數(shù)的和是195，其中最大一個數(shù)是
49；
（3）根據(jù)規(guī)律框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍可得：中間數(shù)是215÷5=43，其它四個數(shù)：43上面是33，下面是53，左邊是42，右邊是44；不能，因為53這個數(shù)陣中沒有．
故答案為：24；49；不能，因為53這個數(shù)陣中沒有．
分析：（1）原來“十”字形框左右平移一共有8個，原來的“十”字形框上下平移一共有3個，一共就有8×3=24（個）；
（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍的規(guī)律，即可得出框法，從而找到最大的一個數(shù)；
（3）根據(jù)框出的5個數(shù)的和是中間數(shù)的5倍的規(guī)律，及表中數(shù)的位置，即可做出判斷．
點評：解答此題的關鍵是，根據(jù)所給的框法，及表中數(shù)的特點，即可找出它們之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律作答即可．