Question

【題目】（1）在正方形內畫出一個最大的圓．

（2）在正方形外畫一個圓，使正方形的四個頂點都在圓上．

（3）想一想，算一算，這兩個圓的面積之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）、（2）作圖如下： （3）1：2

【解析】

此題主要考查的是：抓住最大圓的直徑與正方形的邊長相等解決問題．

（1）正方形內最大的圓，直徑等于正方形的邊長，連接正方形的兩條對角線，兩條對角線相交的點即為最大圓的圓心，由此即可解決問題；

（2）先確定出最大正方形的對角線即為最大圓的直徑，先畫出兩條互相垂直的直徑，再連接直徑與圓的交點，即為所要做的圖形；

（3）設正方形的邊長為2，則內圓的半徑的平方為1，則外圓的半徑的平方為2，因為面積的比即圓的半徑平方的比；由此即可得出結論．

（1）、（2）作圖如下：

（3）設正方形的邊長為2，則內圓的半徑的平方為1，則外圓的半徑的平方為2，所以兩圓面積的比為：1：2．