【題目】(1)在正方形內畫出一個最大的圓.

(2)在正方形外畫一個圓,使正方形的四個頂點都在圓上.

(3)想一想,算一算,這兩個圓的面積之比是多少?

【答案】(1)、(2)作圖如下: (3)1:2

【解析】

此題主要考查的是:抓住最大圓的直徑與正方形的邊長相等解決問題.

(1)正方形內最大的圓,直徑等于正方形的邊長,連接正方形的兩條對角線,兩條對角線相交的點即為最大圓的圓心,由此即可解決問題;

(2)先確定出最大正方形的對角線即為最大圓的直徑,先畫出兩條互相垂直的直徑,再連接直徑與圓的交點,即為所要做的圖形;

(3)設正方形的邊長為2,則內圓的半徑的平方為1,則外圓的半徑的平方為2,因為面積的比即圓的半徑平方的比;由此即可得出結論.

(1)、(2)作圖如下:

(3)設正方形的邊長為2,則內圓的半徑的平方為1,則外圓的半徑的平方為2,所以兩圓面積的比為:1:2.

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