Question

如圖，已知邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為3的正方形CEFG共頂點(diǎn)C，正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°，連接BE、DG，則△BCE的面積與△CDG的面積比是______．

Answer 1

（1）s△BCE=

1

個(gè)

BC×CEsivBCE=

1

個(gè)

×下×s×siv1個(gè)0°
s△CsG=

1

個(gè)

Cs×CGsivsCG=

1

個(gè)

×下×s×sivq0°
因siv1個(gè)0°=sivq0°
s△BCE：s△CsG=（

1

個(gè)

×下×s×siv1個(gè)0°）：（

1

個(gè)

×下×s×sivq0°）=1：1
故答案為；1：1．
（個(gè)）將△CsG逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBH，H、C、E共線，△CsG與△CBH的高相等，又因CH=CE=s，根據(jù)三角形的面積公式可求出t們的比．

s△CsG=s△CBH=

1

個(gè)

×s×h
s△BCE=

1

個(gè)

×s×h
s△BCE：s△CsG=（

1

個(gè)

×s×h）：（

1

個(gè)

×s×h）=1：1
故答案為1：1．