Question

甲乙兩人射擊，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10發(fā)，共命中14發(fā)，結(jié)算分?jǐn)?shù)時，甲比乙多10分，問甲、乙各中幾發(fā)？

Answer 1

分析：假設(shè)甲中10發(fā)，乙就中14-10=4（發(fā)）；甲得4×10=40分，乙得5×4-3×（10-4）=2分；根據(jù)條件“甲比乙多10分”得出：相差（40-2）-10=28分；甲少中1發(fā)，少4+2=6分，乙可增加5+3=8分；即甲中：10-28÷（8+6）=8（發(fā)），乙中：14-8=6（發(fā)）；

解答：解：4×10-[5×4-3×（10-4）]-10，
=40-2-10，
=28（分）；
甲：10-28÷（5+3+4+2），
=10-2，
=8（發(fā)）；
乙：14-8=6（發(fā)）；
答：甲中8發(fā)，乙中6發(fā)．

點評：此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進行解答．