計算:
(1)10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
(2)4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11
(3)80-9-0.9-0.09-0.009-0.0009
(4)已知a=0.000…0025,b=0.000…008,
              2001個0       2001個0
求a×b,a÷b.
分析:(1)可根據(jù)一個數(shù)減去幾個數(shù),等于減去這幾個數(shù)的和的減法性質(zhì),以及高斯求和公式計算;
(2)可根據(jù)乘法算式的性質(zhì)將式中的乘法算式變?yōu)榫哂邢嗤驍?shù)的4.23的乘法算式后,再根據(jù)乘法分配律計算;
(3)可根據(jù)個數(shù)減去幾個數(shù),等于減去這幾個數(shù)的和的減法性質(zhì)進(jìn)行計算;
(4)根據(jù)小數(shù)乘法及除法的運算法則分析計算即可:a×b,可先算0.25×0.8,兩個小數(shù)前各剩2000個零,0.25×0.8=0.2,即得數(shù)為0.000…2(前邊有2000×2+1=4001個零);
同理,a÷b,前邊同時去掉2001個零,計算2.5÷8即可.
解答:解:(1)10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
=10-(9.8+9.6+9.4+…0.6+0.4+0.2),
=10-[(9.8+0.2)×49÷2],
=10-[10×49÷2],
=10-245,
=-235;

(2)4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11
=4.23×7.12+4.23×3.98-4.23×1.1,
=4.23×(7.12+3.98-1.1),
=4.23×10,
=42.3;

(3)80-9-0.9-0.09-0.009-0.0009
=80-(9+0.9+0.09+0.009+0.0009),
=80-9.9999,
=70.0001;

(4)a×b:
由于0.25×0.8=0.2,
所以0.000…0025(2001個零)×0.00…08(2001個零)=0.0…2(前邊有2000×2+1=4001個零);
a÷b=0.000…0025(2001個零)÷0.00…08(2001個零)=2.5÷8=0.3125.
點評:完成本題要細(xì)心分析式中數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系,然后運用合適的方法進(jìn)行計算.
練習(xí)冊系列答案
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2
3
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(3)
5
9
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1
2
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1
2
與1
9
10
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4
5
,商是多少?
(2)一個數(shù)的
1
4
是12,這個數(shù)的
1
3
是多少?
(3)一個數(shù)的
2
5
比2
2
3
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(5)
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(1)10減去
25
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