Question

5．12個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的小正方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小800平方厘米，表面積最大是512平方厘米．

Answer 1

分析 用小正方體木塊拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，計(jì)算塊數(shù)時(shí)用長(zhǎng)×寬×高，所以把12寫成3個(gè)數(shù)的乘積，就能知道有幾種拼法；再分別求出各種長(zhǎng)方體的表面積即可知最大與最�。�

解答 解：共4種拼法：①12=12×1×1，②12=6×2×1，
③12=4×3×1，④12=3×2×2，
①表面積：（12×4）×4×4+（4×4）×2
=768+32
=800（平方厘米），
②表面積：[（6×4）×（4×2）+（6×4）×4+（4×2）×4]×2
=320×2
=640（平方厘米），
③表面積：[（4×4）×（4×3）+（4×4）×4+（4×3）×4]×2
=304×2
=608（平方厘米），
④表面積：（4×3）×（4×2）×4+（4×2）×（4×2）×2
=384+128
=512（平方厘米），
答：共這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最小 800平方厘米，表面積最大是 512平方厘米；
故答案為：800，512

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查用小正方體拼成不同的長(zhǎng)方體的方法，以及長(zhǎng)方體表面積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是要把12寫成不同的長(zhǎng)寬高的乘積．