Question

11．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方形．

（1）在長(zhǎng)方形中，畫(huà)一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．
（2）看圖算出這個(gè)梯形中最大角的度數(shù)，它是135度．
（3）請(qǐng)量出有關(guān)數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），求出梯形的面積．

Answer 1

分析 （1）要把這個(gè)長(zhǎng)方形分成一個(gè)最大等腰直角三角形和一個(gè)梯形，則所畫(huà)的等腰直角三角形的腰等于長(zhǎng)方形的寬；
（2）則梯形中有兩個(gè)直角一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，鈍角最大，與三角形的底角合起來(lái)等于180度，又因?yàn)榈妊�直角三角形的底角�?5度，則最大角的度數(shù)=180°-45°．
（3）測(cè)量出梯形的上底、下底和高，代入面積公式“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”計(jì)算即可．

解答 解：（1）如圖所示：


（2）梯形中最大的角是：180°-45°=135°；

（3）如上圖：梯形的上底為2厘米，下底為6厘米，高為4厘米，
梯形面積為：
（2+6）×4÷2
=8×4÷2
=16（平方厘米）
答：梯形面積為16平方厘米．
故答案為：135．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要根據(jù)等腰三角形的特征確定兩腰的長(zhǎng)度及角的大小，也就得出梯形的各個(gè)組成部分的長(zhǎng)度和角的大小，再根據(jù)公式計(jì)算出面積．