Question

有5輛汽車同時出現(xiàn)故障．已知第一輛至第五輛汽車的修理時間依次是12、15、7、20、16分鐘．每輛汽車停運1分鐘造成經(jīng)濟損失80元．
（1）如果只有一名修理工，按照最佳修理順序，造成的經(jīng)濟損失最少是多少元？
（2）如果有兩名修理工，那么修復(fù)5輛汽車至少需要多少分鐘？

Answer 1

考點：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：（1）因為使經(jīng)濟損失最少，就要使總停產(chǎn)時間盡量短，顯然先修復(fù)修理時間最短的，即按7、12、15、16、20分鐘的順序修理，需要的時間為（7×5+12×4+15×3+16×2+20）=180（分）．經(jīng)濟損失為80×180=1400（元）．
（2）（16+12+20+7+15）÷2=35（分鐘）．經(jīng)過組合一人修需15和20分的兩臺，需要35分鐘；一人修需16、12和7分的三臺，需要35分鐘．修復(fù)時間最短35分鐘．

解答： 解：（1）因為使經(jīng)濟損失最少，就要使總停產(chǎn)時間盡量短，顯然先修復(fù)修理時間最短的，即按7、12、15、16、20分鐘的順序修理．
答：按7、12、15、16、20分鐘的順序修理才能使經(jīng)濟損失最少．

（2）（16+12+20+7+15）÷2=35（分鐘）．所依需要的時間應(yīng)在分鐘左右．
經(jīng)過組合一人修需15和20分的兩臺，需要35分鐘；一人修需16、12和7分的三臺，需要35分鐘．修復(fù)時間最短為35分鐘．
答：修復(fù)時間最短為35分鐘．

點評：此題屬于統(tǒng)籌學(xué)中的排隊論問題，排隊論在現(xiàn)實生活中得到廣泛應(yīng)用．在解答此類問題時要統(tǒng)籌兼顧，考慮周全．