Question

甲、乙、丙三人之間進(jìn)行智力搶答．規(guī)定：第一個(gè)問題由其中一人提出，另兩人搶答，答對(duì)者開始提問：若甲答對(duì)1題就可提5個(gè)問題，乙答對(duì)1題就可提4個(gè)問題，丙答對(duì)1題就可提3個(gè)問題．搶答結(jié)束后，總共有12個(gè)問題沒有任何人答對(duì)，且甲、乙、丙三人各自至少答對(duì)一題，則甲、乙、丙答對(duì)的題數(shù)分別是

1，2，1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)甲答對(duì)了x個(gè)題，乙答對(duì)了y個(gè)題，丙答對(duì)了z個(gè)題，再根據(jù)共有12個(gè)問題沒有人答，列出不定方程，再根據(jù)未知數(shù)的取值受限，解不定方程即可．

解答：解：設(shè)甲答對(duì)了x個(gè)題，乙答對(duì)了y個(gè)題，丙答對(duì)了z個(gè)題，
則總的題目個(gè)數(shù)是：5x+4y+3z=12+x+y+z，
4x+3y+2z=12
x、y、z都為整數(shù) 且都大于等于1，
所以，x=1，y=2，z=1，
故答案為：1，2，1．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系等式，列出不定方程，解不定方程即可．