Question

計(jì)算：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

1

1994

=

1

2

．

Answer 1

分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中的兩個(gè)數(shù)字相差3，分子又都是3，因此可以把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過(guò)加、減相互抵消，得出結(jié)果．

解答：解：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

1

1994

，
=

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

1991

-

1

1994

+

1

1994

，
=

1

2

．
故答案：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，凡是形如

b-a

a×b

的分?jǐn)?shù)，都可以拆成

1

a

-

1

b

的形式．