Question

在下面的數(shù)列中，前兩個數(shù)都是1，從第3個數(shù)起，每個數(shù)是它前面兩個數(shù)的和．
1，1，2，3，5，8，13，21，34，…
如果前m個數(shù)中有100個數(shù)是3的倍數(shù)，那么m至少有

400

．

Answer 1

分析：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…第4、8、12…個數(shù)是3的倍數(shù)，把每連續(xù)的四個數(shù)看成一組，每一組中有一個3的倍數(shù)，即4個連續(xù)的數(shù)字中有一個是3的倍數(shù)，m個數(shù)有有100個3的倍數(shù)，那么m就等于100×4．

解答：解：4個連續(xù)的數(shù)字中有一個是3的倍數(shù)，
m=100×4=400；
答：m至少是400．
故答案為：400．

點評：本題關(guān)鍵是找出3的倍數(shù)變化的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．