Question

15．一個直角三角形底8厘米，高3厘米，以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐體，體積最大是200.96立方厘米．

Answer 1

分析 如果以這個直角三角形的短直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個底面半徑為8cm，高為3cm的一個圓錐；如果以這個直角形的長直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后所組成的圖形是一個底面半徑為3cm，高為8cm的圓錐．根據(jù)圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出圓錐的體積．

解答 解：（1）以3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×3.14×8²×3
=64×3.14
=200.94（立方厘米）；

（2）以8厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，
體積為：$\frac{1}{3}$×3.14×3²×8
=24×3.14
=75.36（立方厘米）；
75.36＜200.94；
答：以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到 圓錐體，體積最大是 200.96立方厘米．
故答案為：圓錐；200.96．

點評 本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算．