Question

12．△ABC中，AE=$\frac{2}{5}$AC，BD=$\frac{1}{6}$BC，陰影部分面積是三角形ABC面積的$\frac{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}{{（{\;}\right.\left.{\;}）}}$．

Answer 1

分析 設(shè)陰影部分面積是1，因?yàn)锳E=$\frac{2}{5}$AC，又因?yàn)榈雀叩娜切�，面積比等于底邊的長(zhǎng)度比，所以三角形ACD面積=1÷$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{2}$；同理，又因?yàn)锽D=$\frac{1}{6}$BC，則三角形ABC面積=$\frac{5}{2}$÷$\frac{6-1}{6}$=3；然后根據(jù)除法的意義，用陰影部分的面積除以三角形ABC的面積即可．

解答 解：設(shè)陰影部分面積是1，因?yàn)锳E=$\frac{2}{5}$AC，所以三角形ACD面積=1÷$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{2}$；
同理，又因?yàn)锽D=$\frac{1}{6}$BC，則三角形ABC面積=$\frac{5}{2}$÷$\frac{6-1}{6}$=3；
陰影部分面積是三角形ABC面積的：1÷3=$\frac{1}{3}$．
答：陰影部分面積是三角形ABC面積的$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的面積與底的正比關(guān)系，關(guān)鍵是明確等高的三角形，面積比等于底邊的長(zhǎng)度比．