【題目】在1-100的自然數(shù)中,既不是2的倍數(shù),又不是3的倍數(shù)的數(shù)有( )個。

【答案】33

【解析】先求出在1,2,3,100這100個自然數(shù)中2的倍數(shù)的個數(shù),再求出3的倍數(shù)的個數(shù),以及2和3的公倍數(shù)的個數(shù),根據(jù)容斥原理解答即可。

解:在1~100的自然數(shù)中,2的倍數(shù)有:1000÷2=500(個),

3的倍數(shù)有:100÷3=33(個),

2×3=6的倍數(shù)共有:100÷(2×3)=16(個),

故是2或是3的倍數(shù)共有:50+33-16=67(個),

從而既不是2的倍數(shù),又不是3的倍數(shù)的數(shù)共有:100-67=33(個)。

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