Question

把21至40依次寫成一排，形成一個(gè)多位數(shù)：212223242526272829…3940．從中劃去20個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個(gè)首位不是0的多位數(shù)．剩下的數(shù)最大是

 

，最小是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：數(shù)性的判斷專題

分析：212223242526272829…3940共由20×2=40個(gè)數(shù)字組成，根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，一個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)字越大，則其值就越大，因此212223242526272829…3940，從中劃去20個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個(gè)首位不是0的多位數(shù)，要使之最大，則應(yīng)使高位上的數(shù)字9盡量多，由此可將前往后，將兩個(gè)數(shù)21-28中的16個(gè)數(shù)字，29中的1個(gè)數(shù)字2，30中的0，32中的2去掉，至此共去掉20個(gè)數(shù)，即這個(gè)數(shù)是93333334353637383940．
同理可知，一個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)字越大，則其值就越大，因此，從中劃去20個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個(gè)首位不是0的多位數(shù)，要使之最小，則應(yīng)使高位上的數(shù)2、字盡量小，由于首位不能為0，則首位為1，后面高位盡量保留0，由此可將前往后，將21中的2，21、22、23、24、25、26、27、28、29去掉，30、31、32中的3去掉，此進(jìn)共去掉了20個(gè)，即這個(gè)數(shù)最小是101233343536373839．

解答： 解：212223242526272829…3940共由20×2=40個(gè)數(shù)字組成，因此212223242526272829…3940，從中劃去20個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個(gè)首位不是0的多位數(shù)，要使之最大，則應(yīng)使高位上的數(shù)字9盡量多，由此可將前往后，將兩個(gè)數(shù)21-28中的16個(gè)數(shù)字，29中的1個(gè)數(shù)字2，30中的0，32中的2去掉，至此共去掉20個(gè)數(shù)，即這個(gè)數(shù)是93333334353637383940．
同理可知，一個(gè)數(shù)的高位上的數(shù)字越大，則其值就越大，因此，從中劃去20個(gè)數(shù)字，剩下的數(shù)字組成一個(gè)首位不是0的多位數(shù)，要使之最小，則應(yīng)使高位上的數(shù)2、字盡量小，由于首位不能為0，則首位為1，后面高位盡量保留0，由此可將前往后，將21中的2，21、22、23、24、25、26、27、28、29去掉，30、31、32中的3去掉，此進(jìn)共去掉了20個(gè)，即這個(gè)數(shù)最小是101233343536373839．
答：剩下的數(shù)最大是93333334353637383940，最小是101233343536373839．
故答案為：93333334353637383940，101233343536373839．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要細(xì)心分析所給條件，找出其中的內(nèi)在規(guī)律后解答．