Question

8．一根圓柱形木料，底面周長(zhǎng)是12.56dm，高是3dm，它的表面積是62.8dm²，體積是37.68dm³；若把它削成最大的圓錐形模具，這個(gè)模具所占的空間是12.56dm³．

Answer 1

分析 首先根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56dm，求出圓柱的底面半徑是多少；然后求出圓柱的底面積，以及圓柱的側(cè)面積各是多少，進(jìn)而求出圓柱的表面積是多少；最后根據(jù)圓柱的體積公式，求出該圓柱的體積是多少；再根據(jù)削成最大的圓錐形模具與原圓柱等底等高，所以削出的最大的圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，據(jù)此求出這個(gè)模具所占的空間是多少即可．

解答 解：圓柱的底面半徑為：
12.56÷3.14÷2=2（dm）
圓柱的表面積為：
3.14×2²×2+12.56×3
=25.12+37.68
=62.8（dm²）
圓柱的體積為：
3.14×2²×3
=3.14×4×3
=37.68（dm³）
這個(gè)模具所占的空間為：
37.68×$\frac{1}{3}$=12.56（dm³）
答：它的表面積是62.8dm²，體積是37.68dm³；若把它削成最大的圓錐形模具，這個(gè)模具所占的空間是12.56dm³．
故答案為：62.8、37.68、12.56．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓柱的表面積和體積的求法，以及圓錐的體積的求法，要熟練掌握．