Question

6．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)增加了原來(lái)的50%，表面積比原來(lái)增加了125%；在2：3中，如果比的前項(xiàng)增加20%，要使比值為0.5，后項(xiàng)應(yīng)增加0.6．

Answer 1

分析 （1）把正方體原來(lái)的棱長(zhǎng)看作單位“1”，增加后相當(dāng)于原來(lái)棱長(zhǎng)的（1+50%），求出增加后的表面積占原來(lái)表面積的百分之幾；
（2）比的性質(zhì)是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；據(jù)此分析解答．

解答 解：（1）[（1+50%）×（1+50%）×6]÷（1×1×6）-1
=（1.5×1.5×6）÷6-1
=2.25-1
=1.25
=125%
答：表面積比原來(lái)增加了125%．

（2）2：3的前項(xiàng)增加20%，由12變成：
2×（1+20%）
=2×1.2
=2.4
相當(dāng)于前項(xiàng)乘1.2，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘1.2，由3變成3×1.2=3.6，
也就是后項(xiàng)應(yīng)增加3.6-3=0.6．
故答案為：125，0.6．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查正方體表面積的計(jì)算方法，計(jì)算公式是：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；用到的知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答；
（2）此題主要利用比的基本性質(zhì)解決問(wèn)題．