Question

圓柱沿側(cè)面展開剪開得到哪些圖形

 

，展開的圖形與圓柱之間有什么關(guān)系

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，將圓柱的側(cè)面的幾種展開方法與展開后的圖形列舉出來，展開的圖形的面積與圓柱的側(cè)面積相等．

解答： 解：（1）如果圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：
①沿高線剪開：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形；②不沿高線剪：斜著沿直線剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形；
（2）如果圓柱的底面周長(zhǎng)與高不相等，把圓柱的側(cè)面展開有兩種情況：
①沿高線剪開：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形；②不沿高線剪：斜著沿直線剪開將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形或菱形；
展開的圖形的面積與圓柱的側(cè)面積相等．
故答案為：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，展開的圖形的面積與圓柱的側(cè)面積相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖，同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖是不一樣的，熟記常見幾何體的側(cè)面展開圖．