Question

（2012?宿遷）A=2×3×5，B=2×3×7．A和B的最大公因數(shù)是

6

，最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個(gè)，即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公約數(shù)；
（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個(gè)，即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上A和B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．

解答：解：（1）由A=2×3×5，B=2×3×7，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是2和3，所以A和B的最大公約數(shù)是：2×3=6；
（2）由A=2×3×5，B=2×3×7，可知A和B都含有的質(zhì)因數(shù)是2和3，A獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是5，B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)是7，所以A和B的最小公倍數(shù)是：2×7×3×5=210；
故答案為：6，210．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．