Question

2．一個圓柱與一個圓錐，它們的體積比是3：2，底面半徑比是1：2，已知圓錐高5厘米，圓柱高10厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，一個圓柱與一個圓錐底面半徑比1：2，得出一個圓柱和圓錐的底面積的比是s₁：s₂=1：4，高分別為H，h，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來，即圓柱的高是：H=V圓柱÷s₁，圓錐的高是：h=V圓錐÷$\frac{1}{3}$s₂，然后利用已知它們體積比是3：2，化簡求出最簡比，再進一步解答即可．

解答 解：高分別為H、h，
圓柱的高是：H=V圓柱÷s₁，
圓錐的高是：h=V圓錐÷$\frac{1}{3}$s₂，
圓柱的高與圓錐的高的比：（V圓柱÷s₁）：（V圓錐÷$\frac{1}{3}$s₂），
=（3V÷s）：（3×2V÷4s）
=2：1；
設(shè)圓柱的高為x厘米，根據(jù)題意的：
2：1=x：5
      x=2×5
      x=10
答：圓柱高10厘米．
故答案為：10．

點評 本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，利用體積公式用字母表示出各自的高，然后求比后進一步解答即可．