Question

小明在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間解了一道題．開始時(shí)分針與時(shí)針成一條直線，解完題時(shí)兩針正好重合．小明解題用了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：本題可分兩步去分析，（1）先求出小明解題開始的時(shí)間：開始時(shí)分針與時(shí)針成一條直線，此時(shí)分針與時(shí)針夾角為180°，一小時(shí)為60格，則分針落后時(shí)針60×（180÷360）=30（格）．而7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5×7=35（格）．因此，從7點(diǎn)整到此時(shí)成一直線，分針要比時(shí)針多走35-30=5（格）.5÷(1-

1

12

)=5

5

11

（分鐘）．即小明開始解題的時(shí)間是7點(diǎn)5

5

11

分．
（2）小明解題結(jié)束的時(shí)刻：從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5×7=35（格）.35÷(1-

1

12

)=38

2

11

（分鐘）．即小明解題結(jié)束時(shí)是7點(diǎn)38

2

11

（分鐘）．7點(diǎn)38

2

11

（分鐘）-7點(diǎn)5

5

11

分=32

8

11

（分鐘）答：小明解題用了32

8

11

分鐘．

解答：解：（1）小明開始解題的時(shí)刻：
此時(shí)分針落后時(shí)針60×（180÷360）=30（格），
7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5×7=35（格），
因此，從7點(diǎn)整到此時(shí)成一直線，分針要比時(shí)針多走35-30=5（格），
5÷(1-

1

12

)=5

5

11

（分鐘）；
即小明開始解題的時(shí)間是7點(diǎn)5

5

11

分．
（2）小明解題結(jié)束的時(shí)刻：
從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5×7=35（格），
35÷(1-

1

12

)=38

2

11

（分鐘），即小明解題結(jié)束時(shí)是7點(diǎn)38

2

11

（分鐘）；
7點(diǎn)38

2

11

（分鐘）-7點(diǎn)5

5

11

分=32

8

11

（分鐘）．
答：小明解題用了32

8

11

分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題可以實(shí)際調(diào)下鐘表加深理解．