Question

一件工作，甲單獨(dú)完成需10小時(shí)，乙單獨(dú)完成需15小時(shí)，丙單獨(dú)完成需20小時(shí)，現(xiàn)在甲乙合作2小時(shí)后，甲因有事離開(kāi)了，又過(guò)3小時(shí)后，丙加入進(jìn)來(lái)，直到工作完成．完成這件工作共用了

9

 小時(shí)．

Answer 1

分析：假設(shè)這件工作總量為“1”，則甲、乙、丙單獨(dú)完成的工作效率分別是：

1

10

、

1

15

、

1

20

；甲乙合作2小時(shí)的工作量為2×(

1

10

+

1

15

)，又過(guò)3小時(shí)后，乙單獨(dú)做的工作量為3×

1

15

；于是可求出剩余的工作量，而乙丙合作的工作效率為

1

15

+

1

20

，從而可以求出剩余工作所用的時(shí)間，進(jìn)而求得總時(shí)間．

解答：解：甲乙合作2小時(shí)的工作量為2×(

1

10

+

1

15

)=

1

3

；
乙單獨(dú)做的工作量為3×

1

15

=

1

5

；
剩余的工作量為1-

1

3

-

1

5

=

7

15

；
則剩余工作所用的時(shí)間為

7

15

÷(

1

15

+

1

20

)=4（小時(shí)）；
2+3+4=9（小時(shí)）；
答：完成這件工作共用了 9小時(shí)．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系，關(guān)鍵是先求出剩余的工作量．