Question

13．4個(gè)棱長(zhǎng)為a米的正方體，拼成一長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積最大16a²平方米．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 將4個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的方法有兩種：（1）一字排列：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：4a米、a米、a米；（2）排成2排，且每排兩個(gè)，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是2a米、2a米、a米，從而代入長(zhǎng)方體的表面積公式即可求出其表面積．

解答 解：（1）一字排列：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是：4a米、a米、a米；
表面積是（4a×a+4a×a+a×a）×2
=9a²×2
=18a²（平方米）

（2）排成2排，且每排兩個(gè)時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是2a米、2a米、a米，
表面積是：（2a×2a+2a×a+2a×a）×2
=8a²×2
=16a²（平方米）
即表面積最大是18a²平方米，最小是16a²平方米．所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是明白將4個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的方法：排成2排，且每排兩個(gè)時(shí)，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，4個(gè)排成一排時(shí)，表面積最大．