Question

如果一個圓錐的高不變，底面半徑增加3倍，則體積增加

1. A.
   15倍
2. B.
   4倍
3. C.
   6倍
4. D.
   9倍

Answer 1

A
分析：設(shè)圓錐的底面半徑是1，則圓錐的底面積是：π×1²=π；圓錐的底面半徑增加3倍，則圓錐的半徑是4，則圓錐的底面積是：π×4²=16π，則圓錐的底面積增加了16π÷π-1=15倍，因為圓錐的體積=×底面積×高，高一定時，圓錐的體積與底面積成正比，由此即可解決問題．
解答：設(shè)圓錐的底面半徑是1，則圓錐的底面積是：π×1²=π；
圓錐的底面半徑增加3倍，則圓錐的半徑是4，則圓錐的底面積是：π×4²=16π，
則圓錐的底面積增加了16π÷π-1=15倍，
因為高一定時，圓錐的體積與底面積成正比，所以圓錐的體積是增加15倍．
故選：A．
點評：此題考查了高一定時，圓錐的體積與底面半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用，這里要注意“增加”與“增加到”的區(qū)別．