Question

用兩個完全相同的小長方體拼起來．（每個小長方體長3，寬2，高1），再重新切成兩個完全相同的小長方體，現(xiàn)在每個小長方體的表面積比原來每個最多大________．

Answer 1

10
分析：要使拼成的長方體的表面積最大，那就要把最小面拼在一起，即把長方體最小的兩個面對著合起來，則拼組后的長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和，減少了2個2×1面的面積；此時長方體的長寬高分別是：6、2、1；再把拼成的長方體切成兩個小長方體后增加了兩個面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個面是原長方體的兩個最大面，則切割后的每個小長方體的長寬高分別是：6、2、0.5；由此利用長方體表面積公式即可求得其切割前后表面積，進(jìn)而解決問題．
解答：（6×2+6×0.5+2×0.5）×2-（3×2+3×1+2×1）×2，
=16×2-11×2，
=32-22，
=10，
答：現(xiàn)在每個小長方體的表面積比原來每個最多大10．
故答案為：10．
點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，拼組時，將兩個長方體最小的兩個面重疊在一起，才能保證拼成的新長方體的表面積最大．切割時，切成小長方體后增加了兩個面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個面是原長方體的兩個最大面．