【題目】如圖,三角形ABC被分成三角形BEF和四邊形AEFC兩部分,那么三角形BEF面積和四邊形AEFC面積的比是   

【答案】4:23

【解析】

試題分析:連接AF,因?yàn)锽E=3,AE=6,可得BE:AB=1:3,所以根據(jù)高一定時(shí),三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得:三角形BEF的面積=三角形ABF的面積;同理,BE=4,F(xiàn)C=5,所以三角形ABF=三角形ABC,由此即可得出三角形BEF的面積=×三角形ABC的面積=三角形ABC的面積,即三角形BEF的面積:三角形ABC的面積=4:27,則三角形BEF:四邊形AEFC=4:23.

解:連接AF,因?yàn)锽E=3,AE=6,則AB=9,

可得BE:AB=3:9=1:3,

所以三角形BEF的面積=三角形ABF的面積;

同理,BE=4,F(xiàn)C=5,三角形ABF=三角形ABC,

所以三角形BEF的面積=×三角形ABC的面積=三角形ABC的面積,

即三角形BEF的面積:三角形ABC的面積=4:27,

則三角形BEF:四邊形AEFC=4:23.

故答案為:4:23.

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