Question

11．如圖三角形ABC中，AE：EC=1：2，BD：DC=1：3，那么陰影部分與空白部分面積的比是1：3．

Answer 1

分析 根據(jù)BD：DC=1：3，知道三角形ABD面積與三角形ADC面積的比又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面積與三角形CDE面積的比，所以陰影面積與空白部分面積的比，即可求出．

解答 解：BD：DC=1：3，所以三角形ABD面積：三角形ADC面積=1：3，
令三角形ABC面積=S，則三角形ADC面積為$\frac{3}{4}$S；
又因AE：EC=1：2，同理可得三角形AED面積：三角形CDE面積=1：2，
所以三角形AED面積=$\frac{1}{3}$三角形ADC面積=$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$S=$\frac{1}{4}$S
所以陰影面積：空白部分面積=1：3
故答案是：1：3．

點評 此題主要考查的是兩個三角形在等高的情況下，底的比就是面積的比．