11.如圖三角形ABC中,AE:EC=1:2,BD:DC=1:3,那么陰影部分與空白部分面積的比是1:3.

分析 根據(jù)BD:DC=1:3,知道三角形ABD面積與三角形ADC面積的比又因AE:EC=1:2,同理可得三角形AED面積與三角形CDE面積的比,所以陰影面積與空白部分面積的比,即可求出.

解答 解:BD:DC=1:3,所以三角形ABD面積:三角形ADC面積=1:3,
令三角形ABC面積=S,則三角形ADC面積為$\frac{3}{4}$S;
又因AE:EC=1:2,同理可得三角形AED面積:三角形CDE面積=1:2,
所以三角形AED面積=$\frac{1}{3}$三角形ADC面積=$\frac{1}{3}×\frac{3}{4}$S=$\frac{1}{4}$S
所以陰影面積:空白部分面積=1:3
故答案是:1:3.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是兩個(gè)三角形在等高的情況下,底的比就是面積的比.

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