Question

下面提供的是五種不同規(guī)格的長方體鐵皮各一塊，選擇其中的幾塊可以焊接成形狀不同的長方體（包括正方體）．

（1）共可以焊接成

 

種形狀不同的長方體．
（2）焊接成的體積最小的容器需要鐵皮

 

平方分米．
（3）其中最大的容器可以盛水

 

升？（鐵皮厚度不計）

Answer 1

考點：長方體的展開圖,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據(jù)此題的特征，長方體的6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．把邊長5厘米的正方形分割為長5厘米、寬3厘米和長5厘米換2厘米的兩塊，⑤號鐵皮作底，用①號、③號和邊長5厘米的正方形分割后的兩塊作側(cè)面，這樣就能焊接成一個長3厘米、寬2厘米高5厘米的長方體．根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，長方體的容積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．

解答： 解：把邊長5厘米的正方形分割為長5厘米、寬3厘米和長5厘米換2厘米的兩塊，⑤號鐵皮作底，用①號、③號和邊長5厘米的正方形分割后的兩塊作側(cè)面，這樣就能焊接成一個長3厘米、寬2厘米高5厘米的長方體．
（1）只能焊接成形狀的長方體．
（2）5×3×2+5×2×2+3×2
=30+20+6
=56（平方分米）；
（3）3×2×5=30（立方分米）=30（升）；
故答案為：1，56，30．

點評：此題考查的目的是掌握長方體的特征，以及長方體的表面積和容積的計算．