證明：10個(gè)人參加集會(huì)，必然有兩個(gè)人，他們認(rèn)識(shí)的人的個(gè)數(shù)相同．
考點(diǎn)：抽屜原理
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：10個(gè)人參加集會(huì)，假設(shè)每人認(rèn)識(shí)的人的個(gè)數(shù)都不同，則他們分別認(rèn)識(shí)0、1、…9個(gè)人，因此共認(rèn)識(shí)
1+2+…+9=45人．但每?jī)扇酥g是互相認(rèn)識(shí)，所以這10人認(rèn)識(shí)人的總數(shù)應(yīng)是偶數(shù)，矛盾．所以必然有兩個(gè)人，他們認(rèn)識(shí)的人的個(gè)數(shù)相同．
解答： 解：假設(shè)每人認(rèn)識(shí)的人的個(gè)數(shù)都不同，則他們分別認(rèn)識(shí)0、1、…9個(gè)人，
則共認(rèn)識(shí)1+2+…+9=45人．
由于每?jī)扇酥g是互相認(rèn)識(shí)，所以這10人認(rèn)識(shí)人的總數(shù)應(yīng)是偶數(shù)，矛盾．
所以必然有兩個(gè)人，他們認(rèn)識(shí)的人的個(gè)數(shù)相同．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了反證法．注意認(rèn)識(shí)人的個(gè)數(shù)只能是0～9之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，將一個(gè)梯形分成四個(gè)三角形，其中兩個(gè)三角形的面積分別為10與12．已知梯形的上底長(zhǎng)度是下底的
2
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．請(qǐng)問(wèn)：陰影部分的總面積是多少？

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今年是2008年，小王說(shuō)：“我的年齡正好與我出生那年年份的四個(gè)數(shù)字之和相同”．請(qǐng)問(wèn)：小王今年多大？

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登月行動(dòng)地面控制室的成員由兩組專家組成，兩組共有專家125名．原來(lái)第一組人數(shù)較多，所以從第一組調(diào)了20名到第二組，即使這樣第一組人數(shù)仍比第二組多5名．原來(lái)第一組有多少名專家？

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圖書館有中英文的藝術(shù)與科技書籍共6000冊(cè)，其中藝術(shù)書共有3060冊(cè)，中文書有4560冊(cè)，英文科技書共有840冊(cè)．那么一共有幾本英文書，幾本中文藝術(shù)書？

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我們規(guī)定：△n=n×n+l），比如：△l=l×2，△2=2×3，△3=3×4．請(qǐng)問(wèn)：
（1）如果要使等式
1
△1
+
1
△2
+
1
△3
+…+
1
△99
=
□
△100
成立，那么方框內(nèi)應(yīng)填入什么數(shù)？
（2）計(jì)算：△1+△2+△3+…+△100．

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如圖，A、B兩地相距54千米，D是AB的中點(diǎn)．甲、乙、丙三人騎車分別同時(shí)從A、B、C三地出發(fā)，甲騎車去B地，乙騎車去A地，丙總是經(jīng)過(guò)D之后往甲、乙兩人將要相遇的地方騎，結(jié)果三人在距離D點(diǎn)5400米的E點(diǎn)相遇．如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么丙必須提前52分鐘出發(fā)三人才能相遇，否則甲、乙相遇的時(shí)候，丙還差6600米才到D．請(qǐng)問(wèn)：甲的速度是每小時(shí)多少千米？

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