Question

有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字的乘積是質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)最小是

112

，最大是

711

．

Answer 1

分析：三位數(shù)，它的各位數(shù)字的乘積是質(zhì)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)字必定一個(gè)為質(zhì)數(shù)，另外兩個(gè)為1，否則它們的乘積為合數(shù)不是質(zhì)數(shù)．小于10的最大的質(zhì)數(shù)為7，最小的質(zhì)數(shù)為2．所以，這樣的三位數(shù)，最大是711，最小是112．

解答：解：根據(jù)題意推知：3個(gè)數(shù)字必定一個(gè)為質(zhì)數(shù)，另外兩個(gè)為1，
小于10的最大的質(zhì)數(shù)為7，最小的質(zhì)數(shù)為2，
所以，這樣的三位數(shù)，最大是711，最小是112．
故答案為：112，711．

點(diǎn)評：解決此題關(guān)鍵是理解這樣的三位數(shù)，它的各位數(shù)字的乘積是質(zhì)數(shù)，則這3個(gè)數(shù)字必定一個(gè)為質(zhì)數(shù)，另外兩個(gè)為1，再進(jìn)一步推出符合條件的最小和最大的數(shù)．