【題目】某單位職工到郊外植樹,其中的職工各帶一個(gè)孩子參加,男職工每人種13棵樹,女職工每人種10棵,每個(gè)孩子種6棵,他們共種了216棵樹,那么其中有女職工 人.
【答案】3
【解析】
試題分析:此題用算術(shù)法很難解答,可以設(shè)出未知數(shù);設(shè)有男職工x人,女職工y人,則孩子有人,根據(jù)共種了216棵樹列方程解答即可.
解:設(shè)有男職工x人,女職工y人,則孩子有人,依題意得:
13x+10y+6×=216,
即:5x+4y=72,
所以5x=4×(18﹣y);
由上式可以看出5x是4的倍數(shù),5與4的最大公約數(shù)是1,則x是4的倍數(shù).
當(dāng)x=4時(shí),y=13,不是整數(shù),應(yīng)舍去;
當(dāng)x=8時(shí),y=8,不是整數(shù),應(yīng)舍去;
當(dāng)x=12時(shí),y=3,=5,即男職工12人,女職工3人,小孩5人.
當(dāng)x>12時(shí),y無(wú)解.
可見(jiàn),女職工有3人.
故答案為:3.
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