Question

已知□2007□能被72整除，那么□中分別填

7

、

2

．

Answer 1

分析：由于72=8×9，所以□2007□能同時(shí)被8和9整除．能被8整除的數(shù)的特點(diǎn)是：一個(gè)數(shù)的后三位如果能被8整除，則這個(gè)數(shù)就能被8整除，這個(gè)數(shù)的后三位為07□，72能整除8，則個(gè)位數(shù)應(yīng)為2；能被9整除數(shù)的特征為：一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加的和如果能被9整除，則這個(gè)數(shù)也能被9整除．即?+2+7+2的和能整除9由于?＜9，則?中應(yīng)填7，即7+2+7+2=18，所以這個(gè)數(shù)為220072，□中分別填7，2．

解答：解：由于72=8×9，所以□2007□能同時(shí)被8和9整除．
一個(gè)數(shù)的后三位如果能被8整除，則這個(gè)數(shù)就能被8整除，72能整除8，則個(gè)位數(shù)應(yīng)為2；
一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加的和如果能被9整除，則這個(gè)數(shù)也能被9整除．
?+2+7+2的和能整除9，則?中應(yīng)填7，即7+2+7+2=18，
所以這個(gè)數(shù)為720072，□中分別填7，2．
故答案為：7，2．

點(diǎn)評(píng)：了解能被8、9整除數(shù)的特征是完成本題的關(guān)鍵．