Question

甲乙兩隊(duì)人數(shù)比是5：2，從甲隊(duì)調(diào)走

1

8

到乙隊(duì)，再從甲隊(duì)調(diào)走14人，這時兩隊(duì)人數(shù)相等，甲隊(duì)原有多少人？（用算式方法解答）

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：先把甲、乙丙隊(duì)的人數(shù)看作單位“1”，把它平均分成7份，甲占5份，乙占2份，再把甲隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，調(diào)走

1

8

后，還乘5份的（1-

1

8

），即

35

8

份，乙隊(duì)調(diào)入甲隊(duì)

1

8

后是2+5×

1

8

，即

21

8

份，此時甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的比是

35

8

：

21

8

，化簡后是5：3，也就是此時甲占總?cè)撕偷?span id="yfndi7t" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

5

5+3

，乙占總?cè)藬?shù)的

3

5+3

，再從甲隊(duì)調(diào)走14人，這時兩隊(duì)人數(shù)相等，也就是

5

5+3

比

3

5+3

多14人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用14除以（

5

5+3

-

3

5+3

）就是兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)，由此即可求出甲隊(duì)原有人數(shù)．

解答： 解：甲隊(duì)調(diào)走

1

8

后還剩：5×（1-

1

8

）=

35

8

（份）
乙調(diào)入甲隊(duì)的

1

8

后是：2+5×

1

8

=

21

8

（份）
此時甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)比是

35

8

：

21

8

=5：3
甲、乙兩隊(duì)共有：14÷（

5

5+3

-

3

5+3

）
=14÷（

5

8

-

3

8

）
=14÷

2

8

=56（人）
甲隊(duì)原來有人：56×

5

5+2

=56×

5

7

=40（人）
答：甲隊(duì)原有40人．

點(diǎn)評：此題有兩個單位“1”，一是甲、乙兩隊(duì)部人數(shù)，一是甲隊(duì)人數(shù)，關(guān)鍵是把兩個單位“1”統(tǒng)一成一個單位“1”，再把份數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的應(yīng)用解答．