Question

十把鑰匙開(kāi)十把鎖，你不知哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多要試

45

次可把鑰匙與鎖配對(duì)．

Answer 1

分析：考慮最差情況，試第1把鎖，共試9把鑰匙都沒(méi)打開(kāi)，剩下的1把不用試了，一定能打開(kāi)，同理，第9把試8次，第8把試7次，依次類推…，共試9+8+7+…+2+1=45次．

解答：解：9+8+7+…+2+1，
=（9+1）×9÷2，
=10×9÷2，
=45（次）；
答：最多要試45次可把鑰匙與鎖配對(duì)．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了加法原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M₁種不同的方法，在第二類辦法中有M₂種不同的方法，…，在第N類辦法中有M_n種不同的方法，那么完成這件事情共有M₁+M₂+…+Mn種不同的方法．